Question

calculati: a:b unde a =2*3*4+4*6*8+6*9*12+....+21*36*48 si b=1*2*3+2*4*6+3*6*9+...+12*24*36

Answer 1

In primul rand cred ca ai facut o greseala de transcriere. Ultimul termen al primei sume e probabil 24*36*48, nu 21*36*48. 
In al doilea rand, se observa imediat ca pentru fiecare din cele doua sume, toti termenii sunt multiplii ai primului termen. 4*6*8 este dublul lui 2*3*4, 6*9*12 e triplul lui 2*3*4 etc. La fel si 2*4*8 e dublul lui 1*2*3 etc.
Calculezi 2*3*4=24 iar atunci a=24+2*24+3*24+...+12*24=(1+2+...+12)*24.
In acelasi fel b=(1+2+...+12)*6. 
1+2+...+12 e o progresie aritmetica foarte simpla. Suma e 12*(1+12)/2=6*13=78.
Acum calculezi a, b si a/b.