Question

Calculati (a+c)×(3a+2b+3c);știind a+b+c =25 și 2a+b+2c=57

Answer 1

Stim ca a+b+c = 25 si 2a + b + 2c = 57
Avem, deci, un sistem
{a+b+c=25
{2a+b+2c = 57

Putem folosi metoda reducerii

{a+b+c=25
{2a+b+2c = 57
------------------------
3a + 2b + 3c = 83

Acum ar trebui sa aflam a+c, si ne vom folosi din nou de sistem

{a+b+c=25
{2a+b+2c=57

De data aceasta vom inmulti prima ecuatie din sistem cu -1, de unde rezulta

{ -a -b -c = -25
{2a +b+2c = 57

Vom folosi inca o data metoda reducerii, mai exact:

{ -a -b -c = -25
{2a +b+2c = 57
----------------------
   a  / + c  = 27

Am aflat, deci, tot ce era de aflat, iar acum tot ce avem de facut este sa calculam ceea ce ne este cerut

(a+c)×(3a+2b+3c) = 27 × 83 = 2241