Question

Calculați a ori b la ex 3

Answer 1

Intai trebuie sa iei numerele de sub radicalii deoparte si sa incerci sa ii descompui in numere prime (numere care nu se impart decat la ele si la 1).
La a:
48= 2*2*2*2*3 => √48=4√3
18=2*3*3 => √18=3√2
108=2*2*3*3*3 => √108 = 6√3
72=2*6*6 => √72=6√2
Deci, a va deveni
a= 3*4√3 + 4*3√2 - 5*6√3 + 6*6√2
a= 12√3 - 30√3 + 12√2 + 36√2
a= 48√2 - 18√3

Pentru b:
162=3*3*3*3*2 => √162= 9√2
75=5*5*3 => √75=5√3
50=2*5*5 => √50=5√2
12=2*2*3 => √12=2√3
Deci b devine:
b=2*9√2 + 5*5√3 -2*5√2 -11*2√3
b=18√2 - 10√2 +25√3 - 22√3
b=8√2 + 3√3

a*b= (48√2 - 18√3)*(8√2 + 3√3)
a*b= 48√2*8√2 + 48√2*3√3 - 18√3 *8√2 -18√3*3√3
a*b=48*8*2 + 48*3√6 - 18*8*√6 - 18*3*3
a*b= 96*8 + 144√6 -144√6- 162
a*b= 768-162
a*b= 606