Question

Calculati
a)S=5+10+15+...+2015
b)S=1+4+7+...+301
c)S=2+4+6+...+100
d)S=51+52+53+...+100

Answer 1

a)S=5+10+15+...+2015= 5* (1+2+3....+403)= 5*404*404/2= 408 040


b)S=1+4+7+...+301=
a₁=1
r=3
a (n)=1+(n-1)*3
301=1+3n-3 ⇒ 3n=301+2⇒ 3n=303⇒ n=101
S=1+4+7+...+301=  (1+301) *101 /2= 302*101/2=15251


c)S=2+4+6+...+100=2*(1+2+3+.....50)=2*50*51/2=2550


d)S=51+52+53+...+100 =(100*101/2)- (50*51/2)= 3775