calculati a si apoi aratati ca este patrat perfect
a= (2 + 4 + 6 + 8 +….
+2012) +1007
a=2*(1+2+3+….+24)+25
a=(3+6+9+12+….+147)+1225
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a = (2+4+6+8+.....+2012) + 1007
a = 2×(1+2+3+4+......+1006) + 1007
a = 2×1006 × (1+1006) : 2 + 1007
a = 1006 × 1007 + 1007
a = 1007 × (1006+1)
a = 1007 × 1007
a = 1007² → pătrat perfect
________________________
a = 2×(1+2+3+......+24) + 25
a = 2×24×(1+24) : 2 + 25
a = 24 × 25 + 25
a = 25 × ( 24 + 1)
a = 25 × 25
a = 25² → pătrat perfect
________________________
a = (3+6+9+12+.....+147) + 1 225
a = 3×(1+2+3+4+.....+49) + 1 225
a = 3 × 49 × (1+49) : 2 + 1 225
a = 147 × 50 : 2 + 1 225
a = 147 × 25 + 25 × 49
a = 25 × (147 + 49)
a = 25 × 196
a = 5² × 14²
a = (5×14)²
a = 70² → pătrat perfect
Alte întrebări interesante
Alte limbi străine,
8 ani în urmă
Alte limbi străine,
8 ani în urmă
Germana,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă