Question

Calculați a și apoi arătați că este pătrat perfect:
a) a=1+2+3+...+49
b) a=1+3+5+7+...+31
c) a=1+3+5+7+...+2011
d) a=(2+4+6+8+...+2012)+1007
e) a=2•(1+2+3+...+24)+25
f) a=(3+6+9+12+...+147)+1225

Answer 1

a) a=1+2+3+...+49 ⇒ a= 49·50/2= 225
c) a= 1+3+5+7+...+2011 ⇒ a= 1+2+3+..+2011-(2+4+6+..+2010)
                                            a= 2011·2012/2 -2(1+2+3+..+1005)
                                            a= 202306-2(1005·1006/2)
                                            a= 202306-505515
                                            a=-30320 9
b) Asemanator cu c.
d) a=(2+4+6+...+2012)+1007
    a=2(1+2+3+..+1006)+1007
    a=2(1006·1007/2)+1007    
    a= 2·506521+1007
    a=1014049
e) Asemanator cu a. Calculezi mai intai paranteza.
f) a= (3+6+9+...+147)+1225
   a= 3(1+2+3+...+49)+1225
    a=3( 49·50/2)+1225
    a=3(1225)+1225
    a=4900

Sperr ca te-am ajutatt te rog coroana .<3