Question

Calculati:
a) sin 10°cos 20°+ sin 20°cos 10°;
b) cos 19°cos 11°- sin 19°sin 11°.

Answer 1

[tex]\sin \left(10^{\circ \:}\right)\cos \left(20^{\circ \:}\right)+\sin \left(20^{\circ \:}\right)\cos \left(10^{\circ \:}\right) \\ \\ Formula \cos \left(s\right)\sin \left(t\right)+\cos \left(t\right)\sin \left(s\right)=\sin \left(s+t\right) \\ \\ \sin \left(10^{\circ \:}\right)\cos \left(20^{\circ \:}\right)+\sin \left(20^{\circ \:}\right)\cos \left(10^{\circ \:}\right)=\sin \left(10^{\circ \:}+20^{\circ \:}\right) \\ \\ =\sin \left(30^{\circ \:}\right) \\ \\ =\frac{1}{2} \\ \\ \\ [/tex][tex]B) \cos \left(19^{\circ \:}\right)\cos \left(11^{\circ \:}\right)-\sin \left(19^{\circ \:}\right)\sin \left(11^{\circ \:}\right) \\ \\ Formula :: \cos \left(s\right)\cos \left(t\right)-\sin \left(s\right)\sin \left(t\right)=\cos \left(s+t\right) \\ \\ Deci \cos \left(19^{\circ \:}\right)\cos \left(11^{\circ \:}\right)-\sin \left(19^{\circ \:}\right)\sin \left(11^{\circ \:}\right)=\cos \left(19^{\circ \:}+11^{\circ \:}\right) \\ \\ \\ =\cos \left(30^{\circ \:}\right) \\ \\ =\frac{\sqrt{3}}[/tex]