Question

Calculați a un întreg 1 supra 4 împărțit la 3 supra 2 minus 7 supra 12 b 8 supra 3 împărțit la 3 întregi 1 supra 5 minus 1 supra 9 c 3 supra 10 plus 2 întregi 2 supra 9 împărțit la 8 supra 3 d 11 supra 6 minus 4 supra 45 împărțit la 2 întregi 2 supra 3 e un întreg 13 supra 50 împărțit la 9 supra 2 plus 13 supra 15 F 2 întregi 9 supra 20 împărțit la 14 supra 5 plus 5 supra 18 ​

Answer 1

De retinut faptul ca impartirea la fractii devine inmultire prin inversarea celei de-a doua fractii

Un intreg se introduce in fractie prin suma dintre inmultirea intregului cu numitorul si numaratorul, iar numitorul se pastreaza in fractie

a.

$1\frac{1}{4}:\frac{3}{2}-\frac{7}{12}=\frac{1\times 4+1}{4} \times \frac{2}{3} -\frac{7}{12}\\\\\frac{5}{4} \times \frac{2}{3} -\frac{7}{12}=\frac{10}{12} -\frac{7}{12} =\frac{3}{12} =\frac{1}{4}$

b.

$\frac{8}{3}:3\frac{1}{5} -\frac{1}{9} =\\\\\frac{8}{3}: \frac{5\times3+1}{5} -\frac{1}{9} =\\\\\frac{8}{3}:\frac{16}{5} -\frac{1}{9}=\\\\\frac{8}{3} \times\frac{5}{16} -\frac{1}{9}=\\\\\frac{5}{6} -\frac{1}{9} =$

Aducem la acelasi numitor comun adica 18

pe prima amplificam cu 3 si pe a doua cu 2

$\frac{15}{18}-\frac{2}{18} =\frac{13}{18}$

c.

$\frac{3}{10}+2\frac{2}{9} :\frac{8}{3} =\\\\\frac{3}{10}+\frac{2\times9+2}{9} :\frac{8}{3} =\\\\\frac{3}{10}+\frac{20}{9} :\frac{8}{3} =\\\\\frac{3}{10}+\frac{20}{9}\times\frac{3}{8}=\\\\ \frac{3}{10}+\frac{5}{3}\times\frac{1}{2} =\\\\\frac{3}{10} +\frac{5}{6} =$

Amplificam pe prima cu 3 si pe a doua cu 5 si avem numitorul comun 30

$\frac{9}{30}+ \frac{25}{30}=\frac{34}{30}$

Simplificam prin 2

$\frac{17}{15}$

d.

$\frac{11}{6}-\frac{4}{45}:2\frac{2}{3} =\\\\\frac{11}{6}- \frac{4}{45}:\frac{8}{3} =\\\\\frac{11}{6}-\frac{4}{45}\times\frac{3}{8}=\\\\\frac{11}{6}-\frac{1}{15\times2} =\\\\\frac{11}{6}-\frac{1}{30} =\\\\\frac{55}{30} -\frac{1}{30}=\frac{54}{30} =\frac{9}{5}$  am simplificat prin 6

e.

$1\frac{13}{50}:\frac{9}{2}+\frac{13}{15} =\frac{63}{50} \times\frac{2}{9} +\frac{13}{15} =\\\\\frac{7}{25} +\frac{13}{15}=$

Numitorul comun 75, amplificam pe prima cu 3 si a doua cu 5

$\frac{21}{75} +\frac{65}{75} =\frac{86}{75}$

f.

$2\frac{9}{20}:\frac{14}{5}+\frac{5}{18}=\frac{49}{20}\times\frac{5}{14}+ \frac{5}{18}=\\\\ \frac{7}{8} +\frac{5}{18}=$

Aducem la numitorul 72

amplificam pe prima cu 9 si pe a doua cu 4

$\frac{63}{72} +\frac{20}{72} =\frac{83}{72}$

De retinut! numitorul comun se afla prin aflarea celui mai mic multiplu! Adica, se descompun numerele si se inmultesc toate bazele la cea mai mare putere

exemplu 8 si 18

8=2³ si 18=3²×2

cmmmc= 2³×3²=72