Question

calculați ab pentru care 1+3+5+7+...+(2a + 2b - 1) = ab. ​

Answer 1

observam ca avem o progresie aritmetica cu a1=1 si r2

S= (a1+an)n/2

an = a1+(n-1)r=(2a+2b-1)

S=(1+2a+2b-1)n/2= (a+b)n = (a+b)^2

(n-1)r=an-a1⇒ n= (an-a1)/r +1= (2a+2b-1-1)/2 +1= a+b-1+1=a+b

(a+b)^2=ab

a^2+2ab+b^2=ab

a^2+b^2=-ab⇒a,b=0