Question

calculati algoritmul de extragere a radacinii patrate dintr-un numar patrat perfect
radical 2116
radical 384


​

Answer 1

Salutare!

Pentru a afla cât este radical din 2116 vom parcurge mai multe etape:

• descompune numărul de sub radical în  factori primi ( factorii primi sunt: 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc. .... )

• scrierea ca un produs de numere/cifre la pătrat sau ca pătrat perfect (adică numerele scrise la puterea a doua);

• scoaterea de sub radical a numerelor/cifrelor ce sunt la puterea a doua dar fără exponent;

• efectuăm produsul dintre numerele rămase sub radical

2116 | 2

1058 | 2

529  | 23

  23  | 23

      1 |     ⇒ 2116 = 2² ·  23²

$\bf \sqrt{2116} =\sqrt{2^{2} \cdot {23}^{2}} = 2 \cdot 23 = 46$

384 | 2

192 | 2

96 | 2

48 | 2

24 | 2

 12 | 2

  6 | 2

  3 | 3

   1 |     ⇒ 384 = 2⁷ ·  3

$\bf \sqrt{384} =\sqrt{2^{7} \cdot 3} = 2^{3}\sqrt{2 \cdot 3} = 8\sqrt{6}$

==pav38==