Question

Calculați aria discului cu diametrul de:a)8 cm; b)1 întreg și 2 asupra lui 5cm;c) 10 asupra lui π cm. Va rog repede play.

Answer 1

Răspuns:

Aria discului  = πr²

sau

Aria discului = πd²/4

unde

r = raza

d = diametrul

Calculați aria discului cu diametrul de:

• a) 8 cm;

✽   A = πd²/4    

A = π × 8²/4 = 64π / 4 = 16π cm²

✽   A = πr²

r = d/2

r = 8/2 = 4 cm

A = 4² × π = 16π cm²

• b) 1 întreg și 2 asupra lui 5cm;

1 întreg și 2 asupra lui 5 = (1×5+2)/5 = 7/5

✽   A = πd²/4    

A = π × (7/5)² / 4 = 49π/25 / 4 = 49π /25×4 = 49π/100 = 0,49π cm²

✽  A = πr²

r = (7/5) : 2 = (7/5) × (1/2) = 7/10

A = (7/10)² × π = (49/100) × π = 49π/100 = 0,49π cm²

• c) 10 asupra lui π cm

✽   A = πd²/4    

A = π × (10/π)² / 4 = π×(100/π²) / 4 = 100/π / 4 = 25 /π cm²

✽  A = πr²

r = 10/π / 2 = 10/2π

A = π × (10/2π)² = π × (100/4π²) = 100π/4π² = 25/ π cm²