Question

Calculați aria dreptunghiului care are : perimetrul = 100 cm si lungimea cu 20 cm mai mare decât lățimea.

Answer 1

L = l + 20cm   =>  P=2*(L+l)  adica: 100cm = 2*(l+20cm  +  l)
                                                             4 l + 40cm = 100cm
                                                             4 l  = 60 cm
                                                                 l = 15cm  
                                                 ⇒  L = 15cm+20cm = 35cm
             
                                                 ⇒  A = 35cm×15cm = 525 cm²

Answer 2

[tex]\it \mathcal{P} = 2(L+\ell) =100|_{:2} \Longrightarrow L+\ell = 50 \ \ \ \ (1) \\\;\\ L\ \textgreater \ \ell \ cu \ 20 \Longrightarrow L =\ell + 20 \ \ \ \ (2)[/tex]


Din relațiile (1), (2)  rezultă :


[tex]\it \ell+20+\ell=50 \Longrightarrow 2\ell =30 \Longrightarrow \ell = 15 cm \\\;\\ L = \ell +20 \Longrightarrow L = 15+20 \Longrightarrow L = 35 cm[/tex]

Aria dreptunghiului este :

$\it \mathcal{A} = L\cdot \ell =35\cdot15 =525 cm^2$