Question

Calculati aria si perimetrul trapezului isoscel ABCD stiind ca AB || CD, AD=20 cm ,CD=14 cm ,m(B)=60.

Answer 1

ABCD trapez isoscel ⇒ AD = BC
Perpendiculara din C pe AB este CE ⇒ m(CEB) = 90⁰ ⇒
⇒ m (B) = 60⁰ ⇒ m(ECB) = 30⁰ ⇒ EB = BC/2 ⇒ BC = 6
Perpendiculara din D pe AB este DF ⇒ EF = DC = 14
ABCD trapez isoscel ⇒ BC = AD = 6
Perimetrul = 20+6+14+6 ⇒ Perimetrul = 46 cm
Din Δ CEB: EC² = BC² - BE² ⇒ EC = 3√3
Aria = (AB+DC) x EC / 2 ⇒ Aria = 51√3