Question

Calculati aria si perimetrul triunghiului format de graficul functiei f: R -> R cu axele sistemului de coordonate xOy daca :
a) f(x)=3x + 6
b) f(x) = 2x - 8

Answer 1

a) intersectia cu OY :  x=0   f(0) = 6    A(0, 6)
intersectia cu OX :    f(x) = 0  3x+6 = 0  x = -2      B(- 2, 0)
A ΔAOB =  AO·OB /2 = 6·2/2 = 6cm²    AB² = AO² + OB² = 36 +4 = 40    AB = 2√10
P = 6 + 2 + 2√10 = (8+√10)cm
b) AB∧OY  x=0  f(0) = - 8    A(0, -8)
AB∧OX    f(x) = 0  2x-8 = 0  x = 4    B(4, 0)
A Δ AOB = 8·4/2 = 16cm²    AB² = 64 + 16 = 80    AB = 4√5
P = 8 + 4 + 4√5 = (12+4√5)cm