Calculati aria si perimetrul unui trapez dreptunghic si ortogonal ce are bazele de 5 cm respectiv 20 cm
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
fie ABCD = trapez ; AB || CD AB = 20cm CD = 5cm BD⊥AC
din CD║AB ,AC = secanta ⇒⇒ ∡ACD = ∡BAC (alterne interne)
din CD || AB, BD = secanta ⇒⇒ ∡BDC = ∡ABD (alt. int.) = ∡ CAD
inΔABD tg∡ABD = AD/AB
inΔACD tg∡CAD= DC/AD ⇒⇒
⇒⇒ AD/AB = DC/AD ⇒⇒ AD² = AB·DC = 1oo AD = 10cm
ducem CC' ⊥AB ΔBCC' (BC' = 15cm) BC² = 225 + 100 = 325
BC = 5√13 cm
P = AB + BC + CD + DA = (30+5√13)cm
A = (AB+CD)·AD/2 = 125cm²
din CD║AB ,AC = secanta ⇒⇒ ∡ACD = ∡BAC (alterne interne)
din CD || AB, BD = secanta ⇒⇒ ∡BDC = ∡ABD (alt. int.) = ∡ CAD
inΔABD tg∡ABD = AD/AB
inΔACD tg∡CAD= DC/AD ⇒⇒
⇒⇒ AD/AB = DC/AD ⇒⇒ AD² = AB·DC = 1oo AD = 10cm
ducem CC' ⊥AB ΔBCC' (BC' = 15cm) BC² = 225 + 100 = 325
BC = 5√13 cm
P = AB + BC + CD + DA = (30+5√13)cm
A = (AB+CD)·AD/2 = 125cm²
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă