Question

Calculați aria terenului de fotbal, știind ca perimetrul acestuia este egal cu 182m

Textul cu este: În schița următoare dreptunghiul ABCD reprezintă terenul de fotbal ale cărui tușe au fost r făcute de grupul clasei a 6-a . Se știe că lungime și lățimea terenului de fotbal , exprimate în metri sunt direct proporționale cu numerele 8 și 5.​​

Answer 1

Vom nota cu "l" latimea si cu "L" lungimea.

{L;l} d.p. {8; 5} De aici putem deduce relatia:  $\frac{L}{8}=\frac{l}{5}=k$

Egaland fiecare fractie cu k vom obtine:

$L=8k\\l=5k$

Stim ca perimetrul este de 182 de cm, insa perimetrul are formula $2(l+L)$

=> Obtinem relatia: $182=2(L+l) => L+l=182/2 => L+l=91$

Vom inlocui necunoscutele cu echivalentul acestora in k

$=> 8k+5k=91 => 13k=91 => k=91/13 => k=7$

Acum il vom inlocui pe k in egalitati de mai sus pentru a afla necunoscutele.

$L=8k => L=8*7 => L=56\\l=5k => l=5*7 => l=35$

Formula ariei dreptunghiului este urmatoarea: $Arie=L*l$

$=> Arie=56*35 => Arie=1960 m^{2}$

Succes!!