Question

Calculati aria triunghiului ABC stiind ca AB=10cm,AC=12cm si masura unghiului A=30°.Imi trebuie urgent

Answer 1

Aria unui triunghi oarecare este si AB*AC*sin(AB,AC) / 2
Atunci, aria este 10 * 12 * sin 30° /2
Aria=120 * 1/2 / 2
Aria=60/2 ⇒ Aria= 30 cm²

Answer 2

sa incepem cu un triunghi echilateral ABC cu inaltimea AD, AD⊥BC (fig 1.)

AD este inaltime si bisectoare, deci ∡ BAD=60/2=30°

AD este si mediana, deci BD=DC=BC/2

de aici se trage concluzia ca intr-un triunghi dreptunghic ABD cu ∡BAD=30, cateta opusa unghiului BAD este jumatate din ipotenuza AB care este tocmai latura tr. echilateral, BD=BC/2 = AB/2

si acum trecem la problema noastra (fig. 2)

ducem BD⊥AC, triunghiul dreptunghic ABD are ∡A=30° si aplicand rezultatul obtinut in prima parte deducem ca BD=AB/2=10/2=5 cm

aria ABC, A=AC x BD/2=12 x 5/2=30 cm2

atasez cele 2 figuri pentru a intelege mai bine