Question

Calculati aria triunghiului circumsris triunghiului ABC care are coordonate A(5,6)
B(-1,-2) C(6,5)

Answer 1

Vom calcula raza cercului dupa formula:

R = abc / 4S , unde a, b ,c sunt lungimile laturilor triunghiului, iar S este aria.

[tex]c=AB = \sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}= \sqrt{6^2+8^2}=10\\ a=BC= \sqrt{(6+1)^2+(5+2)^2}=7 \sqrt{2} \\ b=AC= \sqrt{(6-5)^2+(6-5)^2}= \sqrt{2} [/tex]

[tex]S= \frac{x_Ay_B+x_By_C+x_Cy_A-x_Cy_B-x_Ay_C-x_By_A}{2}=\\ = \frac{-10-5+36+12-25+6}{2}=7 [/tex]

$R= \frac{abc}{4S}= \frac{10\cdot7 \sqrt{2}\cdot \sqrt{2} }{4\cdot7}=5$