Question

Calculați aria triunghiului MNP dacă:
MN=4
m(^N) =75grade
m(^P) =75grade​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Triunghiul este isoscel  < N = < P

Se determină măsura < M = 180 - 75 x 2= 180 - 150 =  30°

Se foloseste formula :

A = (MN x MP x sin30) / 2 = ( 4 x 4 x 1/2) / 2 = 8/2 = 4 u.m.²

Answer 2

$\it m(\widehat{M}) =180^o-(75^o+75^o) =180^o-150^o=30^o\\ \\ m(\widehat{N})=m(\widehat{P}) \Rightarrow \Delta MNP -isoscel,\ MN=MP=4\ cm\\ \\ Ducem\ PQ\perp MN \Rightarrow\ \Delta QPM-dreptunghic\ \^{i}n\ Q\ \c{s} i\ m(\widehat{M})=30^o$

$\it Cu\ teorema \  \angle 30^o \Rightarrow PQ = \dfrac{MN}{2}=\dfrac{4}{2}=2\ cm\\ \\ \\ \mathcal{A}=\dfrac{MN\cdot PQ}{2} =\dfrac{4\cdot2}{2}=4\ cm^2$