Question

Calculați aria unui dreptunghi care are diagonala egală cu 8 cm și măsura unghiului dintre diagonale egală cu 120°.​

Answer 1

Daca avem un unghi de 120° intre diagonale, inseamna ca 2 unghiuri opuse sunt de 120° iar celelalte doua sunt de 60°(unghiurile egale sunt opuse la varf).

Diagonalele se injumatatesc(paralelogram) si egale(dreptunghi), deci jumatatile de diagonale sunt egale, cele 4 triunghiuri formate de jumatati de diagonale si laturi fiind isoscele.

triunghi isoscel + unghi 60° = triunghi echilateral cu latura de 1/2 diagonala = 4 cm.

Luam unul dintre triunghiurile dreptunghice formate din lungime, latime si o diagonala.

Avem o cateta de 4 cm, ipotenuza de 8 cm, deci prin pitagora aflam cealalta cateta de 6 cm, adica lungimea.

In sfarsit, aria dreptunghiului este L * l = 4 * 6 = 24 cm^2