Question

Calculați aria unui dreptunghi în fiecare din cazurile de mai jos :
a) perimetrul dreptunghiului este de 75 cm si lățimea este un sfert din lungime
b)perimetrul dreptunghiului este de 126 cm și lățimea este 40% din lungime

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  P. drept. = 75 cm;    l = L/4 =>   L = 4×l

Perimetrul dreptunghi = 2 × ( L + l ) = 75

L + l = 75 : 2  → semiperimetrul ( suma dmensiunilor dreptunghiului )

4 × l + l = 37,5

5 × l = 37,5

l = 37,5 : 5

l = 7,5 cm → latimea

L = 4 × 7,5 cm = 30 cm → lungimea

Aria drept. = L × l = 30 cm × 7,5 cm = 225 cm²

_______________________________________

b)  Perimetrul drept. = 126 cm  

l = 40% din L = 2 L/5 =>   L = 5 l/2

40/100 = 4/10 = 2/5

Perimetrul drept. = 2 × ( L + l ) = 126 cm

L + l = 126 : 2

5 l/2 + l = 63  l × 2

5 l + 2 × l = 2 × 63

7 × l = 126

l = 126 : 7       ⇒  l = 18 cm → latimea

L = ( 126 : 2 ) - 18 = 63 - 18 = 45 cm → lungimea

Aria drept. = L × l = 45 cm × 18 cm = 810 cm²