Question

Calculați aria unui pătrat cu latura egală cu lățimea unui dreptunghi știind că lățimea dreptunghiului este de două ori mai mică decât lungimea sa iar aria dreptunghiului este de:180dam², să fie rezolvat în aşa mod cum pe foto .DAU COROANA​

Answer 1

Răspuns:

90 dam²

Explicație pas cu pas:

Aria A a dreptunghiului este produsul dintre lungimea sa L si latimea sa l.

A = L · l

In problema noastra, latimea dreptunghiului e de 2 ori mai mica decat lungimea lui, adica lungimea lui e de 2 ori mai mare ca latimea lui.

⇔

L = 2 · l

⇒

A = 2 · l · l

A = 2· l²    

Stiind ca A = 180 dam²

⇒

180 = 2 · l²

⇒ l² = 180 : 2

l² = 90 dam²

Aria S a patratului cu latura a este

S = a²

In problema noastra, latura a a patratului e egala cu latimea l a dreptunghiului.

⇔

a = l

⇒

S = l²

Dar noi tocmai am calculat ca l² = 90 dam²

    R.: Aria patratului este 90 dam²

Ti-am explicat cum se face.

Daca vrei sa arate ca in exemplul tau, desenul e acelasi ca la tine si scrii doar atat:

S = a² = l²      (1)

A = L · l = 180 dam²

L = 2·l

A = 2·l·l

A = 2·l²    

l² = A:2

l² = 180:2 = 90 dam²     (2)

Din relatiile (1) si (2) ⇒

S = 90 dam²

        R.: Aria patratului este 90 dam²