Question

calculati aria unui romb cu diagonala egala cu 48 cm si latura de 26 cm

Answer 1

Fie un romb ABCD.
Fie D mijlocul diagonalei AD, respectiv BC.

AD - înațimea ΔABC
  ⇒ ΔABD - triunghi dreptunghic;

AD =  AC/2 
BD =  BC/2

Folosim Teorema lui Pitagora în ΔABD:
AB² = AD² + BD²;
26² = 24² + BD²;
676 = 576 + BD²;
BD² = 676 - 576;
BD² = 100;
BD = 10;

BD = \frac{BC}{2}
  ⇒ BC = 2 * BD
  ⇒ BC = 20 cm;

Aria rombului ABCD:
(AC * BC) / 2 = (48 * 20) / 2 = 480