Question

Calculati aria unui teren dreptunghiular pentru care lungimea este cu 3 m mai mare decat latimea , iar perimetrul este de 50 m.

Answer 1

$\displaystyle\\P = 2(L+l)=50~\Longrightarrow~L+l=\frac{50}{2} =25\\\\L=l+3~\Longrightarrow~L-l=3\\\\\text{Rezolvam sistemul de ecuatii:}\\\\\begin {cases}L+l=25\\L-l=3\end{cases}\\\text{------------------ adunam ecuatiile.}\\~~2L~~~/=28\\\\L= \frac{28}{2}=14\\\\\boxed{L=14~m} \\\\l = L-3 = 14-3=11\\\\\boxed{l=11~m}\\\\Aria = L \times l = 14 \times 11=154\\\\\boxed{\bf Aria = 154~m^2}$

Answer 2

Perimetrul dreptunghiului = 2 × ( L + latime ) = 50 m

50 m : 2 = 25 m → semiperimetrul = suma dintre lungimea si latimea dreptunghiului

L + latime = 25 m

l + 3 m + l = 25 m

2 × l = 25 m - 3 m

l = 22 m : 2

l = 11 m → latimea dreptunghiului

L = 11 m + 3 m = 14 m → lungimea dreptunghiului

Aria = L × l = 14 m × 11 m = 154 m²