Question

Calculati aria unui trapez dreptunghic, care are bazele de 16 cm si 4 cm, iar latura neperpendiculara pe baze de 13 cm.

Answer 1

Răspuns:

Aria trapezului = 50 cm²

Explicație pas cu pas:

In trapezul ABCD cu unghiuri drepte in a si d, ducem din C perpendiculara pe AB, perpendiculara fiind CE. Triunghiul BCE este dreptunghic, stim ca ipotenuza are 4 cm iar una din catete, EB, este egala cu AB-AE dar AE=DC=4 cm  ⇒ EB=16-4=12 cm. In triunghiul BCE avem marimea ipotenuzei si marimea unei catete deci vom aplica teorema lui Pitagora pentru a afla a 2 a cateta care este inaltime in trapezul dat. CE²+EB²=BC²  ⇒ CE²=BC²-EB²  ⇒CE²=13²-12²=169-144=25  ⇒CE=√25=5 cm.

Aria trapezului = (baza mare+baza mica)·inaltimea/2

Aria trapezului = (16+4)·5/2=20·5/2=100/2=50 cm²