Question

Calculati aria unui triunghi ABC,stiind ca:
a) BC=8 cm,AC=12 cm si masura unghiului C=45 grade
b) AB=6 cm,BC=4 radical 3 si masura unghiului B=60 grade
c)AB=5 cm,AC=8 cm si masura unghiului A=30 grade

Answer 1

a) Ducem AD perpendicular pe BC. În triunghiul ADC m( sin 45 de grade =AD supra 12 => radical din 2 supra 2 = AD supra 12 => AD= 12 radical din 2 supra 2 => AD= 6 radical din 2 Aria lui ABC= AD ori BC supra 2 => Aria = 6 radical din 2 ori 8 supra 2 => Aria= 24 radical din 2 cm pătrați b)Ducem AD perpendicular pe BC. În triunghiul ABD m ( sin 60 = AD supra 6 => radical din 3 supra 2 = AD supra 6 => AD = 3 radical din 3. Aria lui ABC = AD ori BC supra 2 => A = 3 radical din 3 ori 4 radical din 3 supra 2 => A = 18 cm pătrați . c)Ducem BD perpendicular pe AC. În triunghiul BAD m ( sin 30 = BD supra 5 => 1 supra 2 = BD supra 5 => BD = 2,5 cm Aria lui BAC = BD ori AC supra 2 => A= 2,5 ori 8 supra 2 => A = 10 cm pătrați