Question

Calculați aria unui triunghi dreptunghic ABC în care se cunosc A=90°,B=45° și BC=26CM​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Triunghiul ABC = dreptunghic

∡A = 90°

∡B = 45° ⇒

∡A + ∡B + ∡C = 180°

90° + 45° + ∡C = 180°

135° + ∡C = 180°

∡C = 180° - 135°

∡C = 45° ⇒ triunghiul ABC = dreptunghic isoscel

AC = AB

Aplicam Teorema lui Pitagora în triunghiul ABC:

AC² + AB² = BC²

AB² + AB² = 26²

2AB² = 676

AB² = 338

AB = √338

AB = 13√2 cm ⇒ AC = 13√2 cm

Aria ABC = (AB • AC) : 2

Aria ABC = 13√2 • 13√2 : 2

Aria ABC = 169 cm²

Answer 2

Aria cerută este un sfert din aria unui pătrat cu latura 26cm.

$\it \mathcal{A}=\dfrac{26^2}{4}=\dfrac{26\cdot26}{2\cdot2}=13\cdot13=169\ cm^2$