Question

Calculati aria unui triunghi dreptunghic isoscel cu ipotenuza egala cu 40 cm

Answer 1

In primul rand trebuie sa cunoastem aria unui triunghi dreptunghic

- jumatate din produsul catetelor

$A=\frac{cateta_1\cdot cateta_2}{2}$

In al doilea rand trebuie sa cunoastem teorema lui Pitagora: suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat

Cunoastem:

ipotenuza=ip=40 cm

cateta 1=c₁

cateta 2=c₂

Aplicam Pitagora:

ip²=c₁²+c₂²

Dar stim ca triunghiul este si isoscel⇒ catetele sunt egale

c₁=c₂

Asadar, vom avea:

ip²=c₁²+c₂²

ip²=c₁²+c₁²

ip²=2c₁²

Inlocuim ip=40 cm si obtinem:

1600=2c₁²

c₁²=800

c₁=√800

c₁=20√2 cm=c₂

$A=\frac{20\sqrt{2}\cdot 20\sqrt{2} }{2} =400\ cm^2$

SAU ar mai fi o varianta:

Fiind triunghi isoscel, daca ducem inaltimea, atunci va fi si mediana

Stim ca mediana intr-un triunghi dreptunghic este egala cu jumatate din ipotenuza, deci mediana este 20 cm

Adica inaltimea=20 cm

Aria oricarui triunghi este egala cu jumatate din produsul dintre baza si inaltime

Baza=ipotenuza in cazul nostru

$A=\frac{Ipotenuza\cdot inaltime}{2}=\frac{40\cdot 20}{2}=400\ cm^2$

Un alt exercitiu cu aria unui triunghi dreptunghic gasesti aici: https://brainly.ro/tema/7768279

#SPJ2

Answer 2

Răspuns:

ABC tr. dreptunghic is. -> c1 = c2

ip. = 40 m

------------------------------------------------|-

Aabc=?

-----------------------------------------------|-|-

A = (c1 * c2)/2

ip² = c1²+c2²\_> ip² = c1² +c2²

c1=c2 / ip²=2c1²

40cm²=2c²=> 1600=2c²=>c1²=800=c2²=20 radical 2 cm

A =(20 radical 2 * 20 radical 2)/2=(400*2)/2 = 400cm²