Question

Calculați aria unui triunghi dreptunghic știind că lungimea proiecțiilor catetelor pe ipotenuză sunt egale cu 2 radical din 2 cm respectiv 4 radical din 2 cm​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC = triunghi dreptunghic

AD ⊥ BC

BD = 2√2 cm ; CD = 4√2 cm

BC = BD+CD = 2√2 + 4√2 = 6√2 cm

AB² = BD·BC = 2√2·6√2 = 24 => AB = √24 = 2√6 cm

AC² = CD·BC = 4√2·6√2 = 48 => AC = √48 = 4√3 cm =>

Aria Δ ABC = AB·AC/2 = 2√6·4√3 /2 = 24√2 /2 = 12√2 cm²

Aria Δ ABC = 12√2 cm²

#copaceibrainly