Question

calculați

b) (1-1 supra 2)•(1-1 supra 3)•(1-1 supra 4).....(1-1 supra 2011)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)..............(1-1/2011)=

1/2·2/3·3/4.......................2010.2011=1/2011

Answer 2

Răspuns:

(1-1/2)· (1-1/3)· (1-1/4)·...... (1-1/2011)= 1/2011

Explicație pas cu pas:

b) (1-1 supra 2)•(1-1 supra 3)•(1-1 supra 4).....(1-1 supra 2011)​=

= (1-1/2)· (1-1/3)· (1-1/4)·...... (1-1/2011)= 1/2·2/3·3/4·4/5·.........·2010/2011=

=(1·2·3·4·5·.....·2010)/(2·3·4·5·....·2011) =1/2011

In aceasta fractie mare, toti termenii se reduc in afara de primul si ultimul, adica se simpifica fractia cu 2·3·4·5·.....·2010 si mai raman nesimplificati primul termen de la numarator, adica 1 si ultimul termen de la numitor, adica 2011.