Calculati c.m.m.d.c pentru numerele
a)4si10
b)8si22
c)16si18
d)9si24
e)10si30
f)14si42
Răspunsuri la întrebare
Cel mai mare divizor comun este produsul termenilor comuni luati o singrua data, cu cel mai mic exponent la care apar.
a) (4,10)=2
4=2², 10=2×5
b) (8,22)=2
8=2³, 22=2×11
c) (16,18)= 2
16=2⁴, 18=3²×2
d) (9,24)=3
9=3², 24=2³×3
e) (10,30)=2×5=10
10=2×5, 30=2×5×3
f) (14,42)=2×7=14
14=2×7, 42=2×7×3
Răspuns
Explicație pas cu pas:
Pentru a afla cel mai mare divizor comun, descompunem perechile de numere in factori primi, apoi aflam prousul factorilor primi comun, luati o singura data la exponentul cel mai mic.
a) 4 si 10
4 = 2²
10 = 2 ×10
__________
c.m.m.d.c al numerelor ( 4; 10 ) = 2
_____________________________________
b) 8 si 22
8 = 2³
22 = 2 × 11
__________
c.m.m.d.c al numerelor ( 8; 22 ) = 2
____________________________________
c) 16 si 18
16 = 2⁴
18 = 2 x 3²
__________
c.m.m.d.c al numerelor ( 16; 18 ) = 2² = 4
____________________________________
d) 9 si 24
9 = 3²
24 = 2³ x 3
___________
c.m.m.d.c al numerelor ( 9; 24 ) = 3
__________________________________
e) 10 si 30
10 = 2 x 5
30 = 2 x 3 x 5
_______________
c.m.m.d.c al numerelor ( 10; 30 ) = 2 x 5 = 10
________________________________________
f) 14 si 42
14 = 2 x 7
42 = 2 x 3 x 7
_____________
c.m.m.d.c al numerelor ( 14; 42 ) = 2 x 7 = 14