Question

Calculați c.m.m.d.c și c.m.m.m.c al numerelor 120 si 240;36,24 și 240; 280 și 72.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru a afla cel mai mare divizor comun, dar si cel mai mic multiplu comun al perechilor de numere date, descompunem numerele in factori primi:

120 si 240

120 = 2³x3x5

240 = 2⁴x3x5

____________

c.m.m.d.c al numerelor 120 si 240 = 2³x3x5 = 120

-> cel mai mare divizor comun = produsul factorilor primi comuni, luati o singura data, la exponentul cel mai mic

c.m.m.m.c al numerelor 120 si 240 = 2⁴x3x5= 240

-> cel mai mic multiplu comun = produsul factorilor comuni si necomuni, luati o singura data la exponentul cel mai mare

_________________________________________________

36, 24 si 240

36 = 2²x 3²

24 = 2³ x 3

240 = 2⁴ x 3 x 5

_______________

c.m.m.d.c al numerelor 36,  24  si 240 = 2² x 3 = 12

c.m.m.m.c al numerelor 36, 24 si 240 = 2⁴ x 3² x 5 = 720

________________________________________________

280 si 72

280 = 2³ x 5 x 7

72 = 2³ x 3²

_______________

c.m.m.d.c al numerelor 280 si 72 = 2³ = 8

c.m.m.m.c. al numerelor 280 si 72 = 2³ x 3² x 5 x 7 = 2 520