calculați c.m.m.m.c al nr.126 și 360
Răspunsuri la întrebare
se iau nr 126 si 360
( nr prime sunt 2, 3, 5, 7, 11, 13...)
descompunem nr ( le împărțim întruna la nr prime până ajungem la rezultatul 1)
126| 2. 360| 2
63| 3. 180| 2
21| 3. 90| 2
7| 7. 45| 3
1. 15| 3
5| 5
1
[ acum scriem nr descompus ( ex. 126) = si scriem nr din partea dreaptă a barei ( 2, 3, 3, 7) inmultite]
[atunci cand se repeta un nr de 2 ori scriem nr respectiv la puterea a 2 a ( ex. 3 se repeta de 2 ori in descompunerea nr 126 asa ca scriem 3²)
~ asa procedam si cand se repeta de 3 ori ( ex. 3 se repeta de 3 ori asa ca scriem 3³) ]
deci avem:
126 = 2× 3² × 7
360= 2³× 3² × 5
Acum ne uitam la numerele obtinute fără puteri adică: 2, 3, 5 si 7.
Mai observăm că unele numere se repeta ( 2 si 2³) si ( 3² cu 3²)
~ noi o sa luam doar numarul mai mare dintre cele 2 adica, ( dintre 2 si 2³, 2³ este mai mare) si (3² este egal cu 3² insa pe unul nu il luam in calcul pentru a nu avea nr care se repetă) , putem taia nr 2 si 3² pentru ca nu le luam in socoteala și o să avem:
126= 3² × 7
360= 2 ³ × 5
acesta este ultimul pas si terminam
tot ce mai avem de facut este să. înmulțim numerele rămase intre ele astfel:
{ c.m.m.m.c se noteaza [ 126, 360] = }
[ 126, 360] = 2³× 3² × 5× 7
= 8 × 9 × 5 × 7
= 72 × 5 × 7
= 360 × 7
= 2520
Raspuns final : 2520