Question

calculati catul si retul impartirii numarului a=2+4+6+....+4012+2006 la 2006

Answer 1

ai  o  progresie  aritmetica  cu  rata r=2
scrii  formula  sumei
S=(a1+an)*n/2  a1=2 ; 2+...+2006 =2*(1+2+3+...+2006)  n=  2006
S=(2+2006)*2006/2=1004*2006
a=1004*2006+2006=2006*1005 
a/2006=1005  rest=0

Answer 2

2+4+6+....2n=n(n+1)
2n=4012
n=2006
2+4+6+...+4012=2006*2007
2006*2007+2006=2006*(2007+1)=2006*2008
2006*2008:2006=2008 rest 0