Question

Calculați cel mai mic număr de forma ab, scris în baza zece, pentru care:
​

Answer 1

 Salutare!

voi nota acel ab în baza 10 cu 10a + b, a≠0

conform problemei:

√(10a + b + 10b + a) ∈ |N

= √(11a + 11b) ∈ |N

= √[11(a+b)] ∈ |N

= √11 * √(a+b) ∈ |N

dar a≠0 iar b este cifră naturală ⇒ (a+b)>0

√11 * √(a+b) ∈ |N

dar 11 este nr. prim

⇒√(a+b) = √11 |^2

a+b = 11

pentru ab în baza 10 cel mai mic nr. nat. posibil:

a este cea mai mică cifră naturală posibilă

dar b este cifră

⇒a=2, b=9 ⇒ ab în baza 10 = 29

Cu drag!