Question

Calculati cel mai mic numar natural care inmultit cu numerele rationale 1/7 ; 5/21 ; si 4/15 sa dea de fiecare data un numar natural . Ajtrr pls ♥

Answer 1

    
$n* \frac{1}{7} =\frac{n*1}{7} \in R \\ \\ n* \frac{5}{21} =\frac{n*5}{21} \in R \\ \\ n* \frac{4}{15} =\frac{n*4}{15} \in R \\ \\ \text{Pentru ca aceste produse sa fie numere naturale,} \\ \text{trebuie n sa fie divizibil cu numitorul fractiei.} \\ \\ =\ \textgreater \ ~~ n ~este~cmmmc ~al ~numitorilor. :$

$Descompunem~numitorii: \\ 7 = 7 \\ 21=3*7 \\ 15=3*5 \\ n=cmmmc = 3*5*7 = \boxed{105} \\ \\ Verificare:$

$105* \frac{1}{7} =\frac{105*1}{7}=15*1=15 \in R \\ \\ 105* \frac{5}{21} =\frac{105*5}{21}=5*5 = 25 \in R \\ \\ 105* \frac{4}{15} =\frac{105*4}{15} = 7*4 = 28 \in R$