Calculati coordonatele punctelor de intersectie cu axele ale dreptei de ecuatie:
EXERCITIUL 13 VA ROOG 45 PUNCTE
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Intersectiile graficului functiei de gradul 1 (adica cu x si y la puterea 1) cu axele de coordonate sunt punctele de forma:
-intersectia cu Ox este un punct de forma P(a, 0)
-intersectia cu Oy este un punct de forma Q(0, b)
Astfel:
a) 7x+6y=0 se mai poate scrie sub forma y= -7x/6 sau in forma mai cunoscuta f(x)= -7x/6
pentru a afla intersectia cu Ox, trebuie sa aflam defapt punctul P(a,y) =P(a,0), deoarece fiind situat pe ox, are sigur ordonata y=0
Vom inlocui in ecuatia data:
0=-7x/6 care duce la x=0. Concluzie punctul de intersectie cu Ox este P(0,0)
Pentru intersectia cu Oy, cautam punctul Q(x,b)=Q(0,b) deoarece un punct de pe Oy are sigur abscisa x=0.
aplic in ecuatiea data:
y= -7*0/6=0 deci Q(0,0)=P. Practic, asa cum era de asteptat, functia trece prin origine, ceea ce face ca acesta sa fie singurul punct de intersectie cu axele.
b) -4x-2y+3=0
y=-2x+3/2
P(a,0) in care a rezulta din 0=-2a+3/2 a=3/4 P(3/4,0)
Q(0,b) in care b rezulta din b=-2*0+3/2 b=3/2 Q(0, 3/2)
c)5x-3y+15=0
y=5x/3+3 0=5x/3+3 x= -9/5 P(-9/5, 0)
y=0+3 Q(0,3)
Celelalte se fac la fel!
Mai facem punctul f)
√3x-√2y-√6=0
y=√(3/2)x-√3
P(x,0) 0=√(3/2)x-√3 x=2 P(2,0)
Q(0,y) y=0-√3 y= -√3 Q(0, -√3
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
