Question

Calculați cos 2x stiind ca x aparține intervalului (0,pi/2) si sin x=radical din 3/5.

Answer 1

Formula fundamentala a trigonometriei:$sin^2x+cos^2x=1$Stim ca$\cos(a+b)=\cos a \cos b-\sin a \sin b$Deci$cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x$Particularizand pentru problema noastra avem$cos2x=1-2\cdot ( \frac{ \sqrt{3} }{5} )^2=1-2\cdot \frac{3}{25} =1- \frac{6}{25}= \frac{19}{25}$