Question

calculati cos 45 cos135

Answer 1

Salut.

cos (45°) = $\displaystyle{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Pentru cos (135°), ne vom folosi de cercul trigonometric (vezi pozele atașate).

După cum putem vedea în poze, sinusul are semn pozitiv în cadranul I și cadranul II, iar cosinusul are semn pozitiv în cadranul I și cadranul IV.

Cum 135° se află în cadranul II, deoarece este cuprins între 90° și 180°, cos (135°) va avea semn negativ și ne vom folosi de formulele:

• α = 180° - x
• - cos x = cos (180° - x)

În cazul nostru:

• cos (135°) = cos (180° - 45°) = cos (-45°) = -cos (45°) = $\displaystyle{-\frac{\sqrt{2}}{2} }$

Prin urmare:

• cos (45°) × cos (135°) = $\displaystyle{\frac{\sqrt{2}}{2}\times-\frac{\sqrt{2}}{2} }$ = $\displaystyle{-\frac{1}{2}}$

- Lumberjack25