Question

Calculati cos α ,daca α∈[π /2 ,π] sin α=12 supra 13, va rog

Answer 1

Calculam cos α pentru cadranul 1 apoi il mutam in cadreanul 2.

Pentru a evita calculul "cos²α = 1 - sin²α", facem urmatorul rationament.

Deoarece sin α = 12 / 13  (ne gandim la un triunghi dreptunghic)
si 5; 12; 13 sunt numere pitagorice (5 si 12 sunt catete)
=> cos α = 5 / 13  (in cadranul 1)
Functia cosinus este negativa in cadranul 2.
=> cos (180 - α) = -cos α = -5/13