Calculați: cos15°, sin105°, cos105°, sin120° şi cos120°.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
O sa ne folosim de formulele:
sin(-x) = -sinx
cos(-x) = cosx
sin(90-x) = cos(x)
cos(90-x) = sin(x)
sin(a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)
sin(a-b) = sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)
cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
cos(15°) = cos(45° - 30°)
= cos(45°)cos(30°) + sin(30°)sin(45°)
= (√ ̅2 /2)×(√ ̅3 / 2) + (1/2)×(√ ̅2 /2)
= (√ ̅6 / 4) + (√ ̅2 / 4)
= (√ ̅6+√ ̅2)/4
sin(105°) = sin(90°+15°) = sin(90° - (-15°)) = cos(-15°) = cos(15°) =
= cos(45°-30°) = (√ ̅2 / 2)×(√ ̅3 / 2) + (1/2)×(√ ̅2 / 2) =
= (√ ̅6+√ ̅2)/4
cos(105°) = cos(90°+15°) = cos(90° - (-15°)) = sin(-15°) = -sin(15°) =
= - (sin(45°-30°)) = sin(-(45° - 30°)) = sin(30° - 45°) =
= sin(30°)cos(45°) - cos(30°)sin(45°) =
= (1/2)×(√ ̅2 / 2) - (√ ̅3 /2)×(√ ̅2 / 2) =
= (√ ̅2 / 4) - (√ ̅6 / 4) =
= (√ ̅2 - √ ̅6)/4
sin(120°) = sin(90°+30°) = sin(90° - (-30°)) = cos(-30°) = cos(30°) =
= √ ̅3 / 2
cos(120°) = cos(90°+30°) = cos(90°-(-30°)) = sin(-30°) = -sin(30°) = -1/2
sin(-x) = -sinx
cos(-x) = cosx
sin(90-x) = cos(x)
cos(90-x) = sin(x)
sin(a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)
sin(a-b) = sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a)
cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
cos(15°) = cos(45° - 30°)
= cos(45°)cos(30°) + sin(30°)sin(45°)
= (√ ̅2 /2)×(√ ̅3 / 2) + (1/2)×(√ ̅2 /2)
= (√ ̅6 / 4) + (√ ̅2 / 4)
= (√ ̅6+√ ̅2)/4
sin(105°) = sin(90°+15°) = sin(90° - (-15°)) = cos(-15°) = cos(15°) =
= cos(45°-30°) = (√ ̅2 / 2)×(√ ̅3 / 2) + (1/2)×(√ ̅2 / 2) =
= (√ ̅6+√ ̅2)/4
cos(105°) = cos(90°+15°) = cos(90° - (-15°)) = sin(-15°) = -sin(15°) =
= - (sin(45°-30°)) = sin(-(45° - 30°)) = sin(30° - 45°) =
= sin(30°)cos(45°) - cos(30°)sin(45°) =
= (1/2)×(√ ̅2 / 2) - (√ ̅3 /2)×(√ ̅2 / 2) =
= (√ ̅2 / 4) - (√ ̅6 / 4) =
= (√ ̅2 - √ ̅6)/4
sin(120°) = sin(90°+30°) = sin(90° - (-30°)) = cos(-30°) = cos(30°) =
= √ ̅3 / 2
cos(120°) = cos(90°+30°) = cos(90°-(-30°)) = sin(-30°) = -sin(30°) = -1/2
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă