Question

Calculați cu Suma lui Gauss
1+3+5+...+2017​

Answer 1

Salut!

Prima dată trebuie să aflăm numărul de termeni, cu ajutorul formulei următoare:

Număr de termeni ai sumei = ( cel mai mare număr - cel mai mic număr) : pas + 1

* Pasul este reprezentat de cât în cât " merg " numerele/șirul .

În cazul nostru, avem:

5 - 3 = 2 => pasul = 2.

Acum aplicăm în formulă:

( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 2016 : 2 + 1 = 1008 + 1 = 1009.

Reamintim:

Formula sumei Gauss :

n ( n +1 ) / 2 .

Aplicând în formula sumei, obținem :

S = (1 + 2017) * 1009 :2

S = 2018 * 1009 : 2

S = 1009 * 1009

S = 1009 ^2

S = 1.018.081

Answer 2

Răspuns: 1 018 081

Explicație pas cu pas:

1 + 3 + 5 +....... + 2017

❇ pentru a afla suma acestor numere: 1 + 3 + 5 +....... + 2017 trebuie să aflăm câți termeni sunt în acest șir (sumă) și vom aplica o formulă:

Numărul termenilor din sumă = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1

❇❇ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (5 - 3 = 2 sau 3 - 1 = 1), în cazul tău pasul este 2

Numarul termenilor din sumă = (2017 - 1) : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 2016 : 2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 1008 + 1

Numarul termenilor din sumă = 1009

Aplicăm suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2

S = (1 + 2017) × 1009 : 2

S = 2018 × 1009 : 2

S = 1009 × 1009

S = 1009²

S = 1 018 081

#copaceibrainly