Question

calculați:d)1/50+3/50+5/50+...+51/50​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Observăm ca avem  la numarator numere impare consecutive  si acelasi numitor,

1/50 + 3/50 + ... + 51/50 =

(1 + 3 + 5 + ....+ 51) / 50 =

676 / 50 =

13,52

Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1)

• 1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n = n²

S = 1 + 3 + ... + 51

S = 1 + 3 + ... + (2n - 1) = n²

2n - 1 = 51

2n = 51 +1

2n = 52

n = 52 : 2

n = 26

S = 26²

S = 676