Question

Calculati d(A,B) si coordonatele mijlocul segmentului
A(2,1)
B(0,3)

Answer 1

d(A,B) = AB = V(xB -xA)²+ (yB-yA)² = V(0-2)² + (3-1)² = V(4 + 4) = V8 = 2V2

Fie M mijlocul AB => M(xM,yM)=?

xM= (xA+xB)/2 = (2+0)/2 = 2/2 = 1

yM=(yA+yB)/2 = (1+3)/2 = 4/2 = 2 => M(1,2)

Answer 2

Răspuns:

d(A,B) = 2√2

M(1, 2)

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Pentru a calcula distanta de la A la B folosim formula:

$d(A,B) = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B- y_A)^2}$

Pentru a calcula coordonatele mijlocului segmentului AB folosim formulele urmatoare, unde vom nota mijlocul cu M.

$x_M = \frac{x_A + x_B}{2} \\\\y_M = \frac{y_A + y_B}{2}$

$d(A,B) = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B- y_A)^2} = \sqrt{(0 - 2)^2 + (3- 1)^2} = \\\\= \sqrt{(-2)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$

$x_M = \frac{x_A + x_B}{2} = \frac{2 + 0 }{2} = \frac{2}{2} = 1 \\\\y_M = \frac{y_A + y_B}{2} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

=> M(1, 2)

Succes!