Question

Calculati: de 1+3+5+...+31 si 5+12+19+...+75

Answer 1

=(1+3+5+...+31)=
=(1+2+3+4+5+...30+31)-(2+4+6+...+30)=
=31×32/2-2(1+2+3+...+15)=31×16-2×15×16/2 = =31×16-15×16=16(31-15)=16×16=16²=256

5+12+19+...+75=                 
pasul 12-5=7
nr termeni (75-5):7+1=10+1=11
=5+7+5+7×2+5+....+ 7×10+5=
=5×11+7(1+2+....+×10)=
=55+7×10×11/2=
=55+7×5×11=
=55+7×55=
=55(1+7)=
=55×8=440