Question

Calculati distanta de la punctul A(2,3) la punctul de intersectie al dreptelor d1:2x-y-6=0 si d2:-x+2y-6=0

Answer 1

Pentru a determina punctul de intersectie dintre 2 drepte trebuie sa rezolvi sistemul dintre ecuatile celor 2 drepte. 
{2x-y-6=0
{-x+2y-6=0       de aici rezulta x=6 si y=6 =>B(6,6)
A(2,3)
Distanta dintre 2 puncte o calculezi cu formula (distanta de la A la B):
radical din[(xB-xA)²+(yB-yA)²] 

AB: radical din[(6-2)²+(6-3)²]=radical din(4² + 3²)=√25=5

Answer 2

Inrsectand cele doua drepte aflam punctul lor de intersectie B(6,6),rezolvand sistemul:
2x-y-6=0
-x+2y-6=0    ⇒x=6,y=6   B(6,6)
Apoi cu formula distantei intre doua puncte aflam pe AB:
AB²=(yB-yA)²+(xB-xA)²=(6-3)²+(6-2)²=9+16=25=5²
AB=5