Question

Calculati distanta de la punctul A(2;3) la punctul de intersectie a dreptelor d1: 2x-y-6=0 si d2: -x+2y-6=0

Answer 1

Se rezolva sistemul format de ecuatiile celor doua drepte pentru a afla coordonatele punctului de intersectie, se obtinem punctul B(18/5;6/5), si aplicam formula distantei dintre doua puncte: 
$d(A,B)=AB= \sqrt{( x_{A}- x_{B})^2+( y_{A} - y_{B})^2 }= \sqrt{(2- \frac{18}{5})^2+(3- \frac{6}{5})^2 }$=$\sqrt{ (\frac{8}{5})^2+( \frac{9}{5})^2 }= \frac{ \sqrt{145} }{5}$