Question

Calculati distanta de la punctul A (2,3) , la punctul de intersectie a dreptelor d1: 2x-y-6=0 si d2: -x+2y-6=0.

Answer 1

Se rezolvă sistemul format din ecuațiile celor două drepte :

[tex]\it \begin{cases} 2x-y-6=0 \\\;\\ -x+2y-6=0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2x-y=6 \\\;\\ -x+2y=6|_{\cdot2} \end{cases} \Leftrightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Leftrightarrow \begin{cases} 2x-y=6 \\\;\\ -2x+4y=12 \end{cases} \\ --------- \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3y = 18 \Rightarrow y=6[/tex]

Se obține punctul de intersecție al celor două drepte B(6,  6).

Distanța dintre punctele A și B se determină cu formula :

$\it AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2 +(y_B-y_A)^2}$

Se obține AB = 5 u.m.