Question

Calculati divizori

a) par+prim=122
b)impar+prim=235
c)prim+prim=401

Answer 1

   
a) par + prim = 122
122 este numar par si stim ca par + par = par
⇒ Numarul prim cerut este par. Singurul numar prim par este 2
⇒ prim = 2
par + 2 = 122  
par = 122 - 2 = 120
⇒ 120 + 2 = 122  (120 este par, iar 2 este prim)


b) impar+prim=235
    235 este numar impar si stim ca  impar + par = impar
⇒ Numarul prim cerut este par. Singurul numar prim par este 2
⇒ prim = 2
impar + 2 = 235  
impar = 235 - 2 = 233
⇒ 233 + 2 = 235  (233 este imparpar, iar 2 este prim)

c) prim+prim=401
401 este numar impar si stim ca impar + par = impar
⇒ Unul din numerele prime cerute este par. Singurul numar prim par este 2
⇒ prim = 2
prim + 2 = 401  
prim = 401 - 2 = 399   FALS  deoarece 399 nu este numar prim.
⇒ prim + prim = 401 nu are solutie