Question

calculati E= 3*(-1) la puterea n+2 + 4*(-1) la puterea 2n+1-5

Answer 1

E = 3· (-1)ⁿ⁺² + 4 ·(-1)²ⁿ⁺¹- 5, n ∈ N

→→→  Ne vom folosi de formulele:

(- a)ⁿ, unde n este o putere impara (-a)ⁿ = (-a)ⁿ

(- a)ⁿ, unde n este o putere para (-a)ⁿ = aⁿ

Analizam in functie de cum poate fi n:  PAR sau IMPAR

• daca n = PAR

n + 2 = PAR

2n + 1 = 2· PAR + 1 = IMPAR

$\bf E = 3\cdot(-1)^{n+2} + 4\cdot(-1)^{2n+1}-5$

$\bf E = 3\cdot 1 + 4\cdot(-1)-5$

$\bf E = 3-4-5$

$\boxed{\bf E =-6}$

• daca n = IMPAR

n + 2 = IMPAR

2n + 1 = 2· IMPAR + 1 = PAR + 1  = IMPAR

$\bf E = 3\cdot(-1)^{n+2} + 4\cdot(-1)^{2n+1}-5$

$\bf E = 3\cdot(-1)+ 4\cdot(-1)-5$

$\bf E = -3-4-5$

$\boxed{\bf E = -12}$

                 Mult succes!